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553
554
555
|
<html>
<head>
<title>
Handbuch der Java-Programmierung, 5. Auflage
</title>
</head>
<body>
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<script language="JavaScript" src="hjp4lib.js">
</script>
<script language="JavaScript">
installKbdHandler("97,#startofbody;101,#endofbody;116,cover.html;122,k100003.html;115,search.html;105,index.html;100,JDKDOCS;112,APIDOCS;104,k100114.html;106,k100116.html;107,k100118.html;108,k100120.html");
</script>
<table border=0 cellpadding=0 cellspacing=1 width="100%">
<tr bgcolor="#EEFFCC">
<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="cover.html"> Titel </a>
<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="k100003.html"> Inhalt </a>
<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="search.html"> Suchen </a>
<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="index.html"> Index </a>
<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="../jdkdocs/index.html" onClick="this.href=getDocIndex()"> DOC </a>
<td align="right">Handbuch der Java-Programmierung, 5. Auflage
<tr bgcolor="#EEFFCC">
<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="k100114.html"> << </a>
<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="k100116.html"> < </a>
<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="k100118.html"> > </a>
<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="k100120.html"> >> </a>
<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="../jdkdocs/api/index.html" onClick="this.href=getApiIndex()"> API </a>
<td align="right">Kapitel 17 - Utility-Klassen II
</table>
<hr>
<!-- Section -->
<a name="bigintbigdec"></a>
<h2>17.3 Die Klassen BigInteger und BigDecimal </h2>
<hr>
<ul>
<li><a href="k100117.html#bigintbigdec">17.3 Die Klassen BigInteger und BigDecimal</a>
<ul>
<li><a href="k100117.html#sectlevel3id017003001">17.3.1 Die Klasse BigInteger</a>
<li><a href="k100117.html#sectlevel3id017003002">17.3.2 Die Klasse BigDecimal</a>
</ul>
</ul>
<hr>
<p>
Seit dem JDK 1.1 gibt es das Paket <a name="ixa101167"><a href="index_j.html#ixb100597"><font color=#000080><tt>java.math</tt></font></a></a>
mit den beiden Klassen <a name="ixa101168"><a href="index_b.html#ixb100892"><font color=#000080><tt>BigInteger</tt></font></a></a>
und <a name="ixa101169"><a href="index_b.html#ixb100893"><font color=#000080><tt>BigDecimal</tt></font></a></a>.
Beide implementieren beliebig große bzw. beliebig genaue Zahlen
und stellen Methoden zur Durchführung arithmetischer Berechnungen
zur Verfügung. Während <a href="index_b.html#ixb100892"><font color=#000080><tt>BigInteger</tt></font></a>
beliebig große <i>Ganzzahlen</i> implementiert, dient <a href="index_b.html#ixb100893"><font color=#000080><tt>BigDecimal</tt></font></a>
zur Darstellung sehr großer <i>Fließkommazahlen</i>. Objekte
beider Klassen sind <i>immutable</i>, d.h. sie können nach der
Instanzierung nicht mehr verändert werden.
<!-- Section -->
<a name="sectlevel3id017003001"></a>
<h3>17.3.1 Die Klasse BigInteger </h3>
<p>
Die einfachste Art, ein <a href="index_b.html#ixb100892"><font color=#000080><tt>BigInteger</tt></font></a>-Objekt
zu konstruieren, besteht darin, eine String-Repräsentation der
darzustellenden Zahl an den Konstruktor zu übergeben. Das kann
wahlweise mit oder ohne Angabe des Zahlensystems geschehen:
<p>
<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width=100% bgcolor="#EEFFCC">
<tr>
<td valign=top width=100%>
<font color="#660066">
<pre>
public BigInteger(String val)
public BigInteger(String val, int radix)
</pre>
</font>
</td>
<td valign=top>
<a href="../jdkdocs/api/java/math/BigInteger.html" onClick="this.href=getApiDoc('java.math.BigInteger')"><font color="#660066" size=-1>java.math.BigInteger</font></a></td>
</tr>
</table>
<p>
Wird das Zahlensystem nicht angegeben, erwartet der Konstruktor eine
Zahl zur Basis 10. Der übergebene String darf eine beliebig lange
Folge von Ziffern sein. An erster Stelle kann ein Minuszeichen stehen,
um eine negative Zahl anzuzeigen.
<p>
Die Arithmetik auf <a href="index_b.html#ixb100892"><font color=#000080><tt>BigInteger</tt></font></a>-Zahlen
erfolgt durch Aufruf ihrer arithmetischen Methoden und Übergabe
der erforderlichen Argumente, die meist ebenfalls vom Typ <a href="index_b.html#ixb100892"><font color=#000080><tt>BigInteger</tt></font></a>
sind. Der Methodenaufruf verändert dabei nicht den Wert des Objekts,
sondern gibt das Ergebnis als neue <a href="index_b.html#ixb100892"><font color=#000080><tt>BigInteger</tt></font></a>-Zahl
an den Aufrufer zurück. Wichtige arithmetische Methoden sind:
<a name="ixa101170"></a> <a name="ixa101171"></a> <a name="ixa101172"></a>
<a name="ixa101173"></a> <a name="ixa101174"></a> <a name="ixa101175"></a>
<p>
<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width=100% bgcolor="#EEFFCC">
<tr>
<td valign=top width=100%>
<font color="#660066">
<pre>
public BigInteger add(BigInteger val)
public BigInteger subtract(BigInteger val)
public BigInteger multiply(BigInteger val)
public BigInteger divide(BigInteger val)
public BigInteger remainder(BigInteger val)
public BigInteger pow(int exponent)
</pre>
</font>
</td>
<td valign=top>
<a href="../jdkdocs/api/java/math/BigInteger.html" onClick="this.href=getApiDoc('java.math.BigInteger')"><font color="#660066" size=-1>java.math.BigInteger</font></a></td>
</tr>
</table>
<p>
Sie berechnen die Summe, Differenz, Produkt, Quotient, Restwert und
Potenz zweier <a href="index_b.html#ixb100892"><font color=#000080><tt>BigInteger</tt></font></a>-Zahlen.
Neben den Grundrechenarten gibt es weitere Funktionen: <a name="ixa101176"></a>
<a name="ixa101177"></a> <a name="ixa101178"></a> <a name="ixa101179"></a>
<p>
<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width=100% bgcolor="#EEFFCC">
<tr>
<td valign=top width=100%>
<font color="#660066">
<pre>
public BigInteger abs()
public BigInteger negate()
public int signum()
public BigInteger gcd(BigInteger val)
public BigInteger min(BigInteger val)
public BigInteger max(BigInteger val)
</pre>
</font>
</td>
<td valign=top>
<a href="../jdkdocs/api/java/math/BigInteger.html" onClick="this.href=getApiDoc('java.math.BigInteger')"><font color="#660066" size=-1>java.math.BigInteger</font></a></td>
</tr>
</table>
<p>
Sie stellen den absoluten Betrag zur Verfügung, multiplizieren
mit -1, liefern das Vorzeichen und ermitteln den größten
gemeinsamen Teiler zweier Zahlen. <a href="index_m.html#ixb100881"><font color=#000080><tt>min</tt></font></a>
und <a href="index_m.html#ixb100882"><font color=#000080><tt>max</tt></font></a>
liefern den kleineren bzw. größeren Wert aus aktueller
und als Argument übergebener Zahl. Daneben gibt es logische und
bitweise Operationen, die denen der primitiven ganzzahligen Typen
entsprechen.
<p>
Zum Vergleich zweier <a href="index_b.html#ixb100892"><font color=#000080><tt>BigInteger</tt></font></a>-Zahlen
kann <a href="index_c.html#ixb100447"><font color=#000080><tt>compareTo</tt></font></a>
und <a href="index_e.html#ixb100223"><font color=#000080><tt>equals</tt></font></a>
verwendet werden, die Konvertierung in einen String wird mit <a href="index_t.html#ixb100327"><font color=#000080><tt>toString</tt></font></a>
erledigt:
<p>
<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width=100% bgcolor="#EEFFCC">
<tr>
<td valign=top width=100%>
<font color="#660066">
<pre>
public int compareTo(BigInteger val)
public boolean equals(Object x)
public String toString()
</pre>
</font>
</td>
<td valign=top>
<a href="../jdkdocs/api/java/math/BigInteger.html" onClick="this.href=getApiDoc('java.math.BigInteger')"><font color="#660066" size=-1>java.math.BigInteger</font></a></td>
</tr>
</table>
<p>
Die Arbeitsweise dieser Methoden entspricht der in der Klasse <a href="index_o.html#ixb100224"><font color=#000080><tt>Object</tt></font></a>
und dem Interface <a href="index_c.html#ixb100446"><font color=#000080><tt>Comparable</tt></font></a>
definierten und kann in <a href="k100052.html#klasseobject">Abschnitt 8.1.2</a>
und <a href="k100059.html#interfacecomparable">Abschnitt 9.2</a> nachgelesen
werden. Schließlich gibt es noch einige Methoden, um <a href="index_b.html#ixb100892"><font color=#000080><tt>BigInteger</tt></font></a>-Objekte
in primitive Typen zu verwandeln:
<p>
<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width=100% bgcolor="#EEFFCC">
<tr>
<td valign=top width=100%>
<font color="#660066">
<pre>
public int intValue()
public long longValue()
public float floatValue()
public double doubleValue()
</pre>
</font>
</td>
<td valign=top>
<a href="../jdkdocs/api/java/math/BigInteger.html" onClick="this.href=getApiDoc('java.math.BigInteger')"><font color="#660066" size=-1>java.math.BigInteger</font></a></td>
</tr>
</table>
<p>
Die Umwandlung folgt den in <a href="k100028.html#abschnitttypkonvertierungen">Abschnitt 4.6</a>
beschriebenen Regeln für einschränkende Konvertierungen.
<p>
Als abschließendes Beispiel wollen wir uns ein kleines Programm
ansehen, das die Fakultäten der Zahlen 30 bis 40 berechnet:
<a name="listingid017005"></a>
<p>
<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width=100% bgcolor="#DDDDDD">
<tr>
<td valign=top>
<font color="#000055">
<pre>
<font color="#555555">001 </font><font color="#00AA00">/* Listing1705.java */</font>
<font color="#555555">002 </font>
<font color="#555555">003 </font><font color="#0000AA">import</font> java.math.*;
<font color="#555555">004 </font>
<font color="#555555">005 </font><font color="#0000AA">public</font> <font color="#0000AA">class</font> Listing1705
<font color="#555555">006 </font>{
<font color="#555555">007 </font> <font color="#0000AA">public</font> <font color="#0000AA">static</font> <font color="#006699">void</font> printFaculty(<font color="#006699">int</font> n)
<font color="#555555">008 </font> {
<font color="#555555">009 </font> BigInteger bi = <font color="#0000AA">new</font> BigInteger(<font color="#0000FF">"1"</font>);
<font color="#555555">010 </font> <font color="#0000AA">for</font> (<font color="#006699">int</font> i = 2; i <= n; ++i) {
<font color="#555555">011 </font> bi = bi.multiply(<font color="#0000AA">new</font> BigInteger(<font color="#0000FF">""</font> + i));
<font color="#555555">012 </font> }
<font color="#555555">013 </font> System.out.println(n + <font color="#0000FF">"! is "</font> + bi.toString());
<font color="#555555">014 </font> }
<font color="#555555">015 </font>
<font color="#555555">016 </font> <font color="#0000AA">public</font> <font color="#0000AA">static</font> <font color="#006699">void</font> main(String[] args)
<font color="#555555">017 </font> {
<font color="#555555">018 </font> <font color="#0000AA">for</font> (<font color="#006699">int</font> i = 30; i <= 40; ++i) {
<font color="#555555">019 </font> printFaculty(i);
<font color="#555555">020 </font> }
<font color="#555555">021 </font> }
<font color="#555555">022 </font>}</pre>
</font>
</td>
<td valign=top align=right>
<a href="../examples/Listing1705.java"><font color="#000055" size=-1>Listing1705.java</font></a></td>
</tr>
</table>
<i>
Listing 17.5: Anwendung der Klasse BigInteger</i></p>
<p>
Die Ausgabe des Programms ist:
<font color="#333300">
<pre>
30! is 265252859812191058636308480000000
31! is 8222838654177922817725562880000000
32! is 263130836933693530167218012160000000
33! is 8683317618811886495518194401280000000
34! is 295232799039604140847618609643520000000
35! is 10333147966386144929666651337523200000000
36! is 371993326789901217467999448150835200000000
37! is 13763753091226345046315979581580902400000000
38! is 523022617466601111760007224100074291200000000
39! is 20397882081197443358640281739902897356800000000
40! is 815915283247897734345611269596115894272000000000
</pre>
</font>
<!-- Section -->
<a name="sectlevel3id017003002"></a>
<h3>17.3.2 Die Klasse BigDecimal </h3>
<p>
Die Klasse <a href="index_b.html#ixb100893"><font color=#000080><tt>BigDecimal</tt></font></a>
kann beliebig genaue Fließkommazahlen darstellen. Sie bestehen
aus einer Ziffernfolge (die als Objekt vom Typ <a href="index_b.html#ixb100892"><font color=#000080><tt>BigInteger</tt></font></a>
gespeichert ist) und einer <i>Skalierung</i>, die als nicht-negative
Ganzzahl gespeichert wird. Die Skalierung bestimmt die Anzahl der
Nachkommastellen. Der Wert der Zahl ergibt sich aus der Formel <i>Unskalierter
Wert / (10 <sup>Skalierung</sup>)</i>.
<p>
Die Instanzierung eines <a href="index_b.html#ixb100893"><font color=#000080><tt>BigDecimal</tt></font></a>-Objekts
kann analog zur Klasse <a href="index_b.html#ixb100892"><font color=#000080><tt>BigInteger</tt></font></a>
durch Übergabe eines Strings an den Konstruktor erfolgen. Dabei
ist neben dem ganzzahligen Teil zusätzlich ein Dezimalpunkt und
ein Gleitkommateil erlaubt. Die Anzahl der Nachkommastellen bestimmt
die Skalierung. Alternativ kann das Objekt auch aus einem <a href="index_b.html#ixb100892"><font color=#000080><tt>BigInteger</tt></font></a>
oder einem <a href="index_d.html#ixb100247"><font color=#000080><tt>double</tt></font></a>
konstruiert werden:
<p>
<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width=100% bgcolor="#EEFFCC">
<tr>
<td valign=top width=100%>
<font color="#660066">
<pre>
public BigDecimal(BigInteger val)
public BigDecimal(double val)
public BigDecimal(String val)
</pre>
</font>
</td>
<td valign=top>
<a href="../jdkdocs/api/java/math/BigDecimal.html" onClick="this.href=getApiDoc('java.math.BigDecimal')"><font color="#660066" size=-1>java.math.BigDecimal</font></a></td>
</tr>
</table>
<p>
<a href="index_b.html#ixb100893"><font color=#000080><tt>BigDecimal</tt></font></a>
stellt elementare arithmetischen Funktionen zur Verfügung:
<p>
<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width=100% bgcolor="#EEFFCC">
<tr>
<td valign=top width=100%>
<font color="#660066">
<pre>
public BigDecimal add(BigDecimal val)
public BigDecimal subtract(BigDecimal val)
public BigDecimal multiply(BigDecimal val)
public BigDecimal divide(BigDecimal val, int roundingMode)
public BigDecimal abs()
public BigDecimal negate()
public int signum()
public BigDecimal min(BigDecimal val)
public BigDecimal max(BigDecimal val)
</pre>
</font>
</td>
<td valign=top>
<a href="../jdkdocs/api/java/math/BigDecimal.html" onClick="this.href=getApiDoc('java.math.BigDecimal')"><font color="#660066" size=-1>java.math.BigDecimal</font></a></td>
</tr>
</table>
<p>
Ihr Verhalten entspricht weitgehend dem bei <a href="index_b.html#ixb100892"><font color=#000080><tt>BigInteger</tt></font></a>
beschriebenen. Eine Ausnahme bildet die Methode <a href="index_d.html#ixb100896"><font color=#000080><tt>divide</tt></font></a>,
denn sie benötigt zusätzlich eine Konstante, die die Art
der Rundung (falls erforderlich) bestimmt:
<ul>
<li><a name="ixa101180"><a href="index_r.html#ixb100901"><font color=#000080><tt>ROUND_CEILING</tt></font></a></a>
<li><a name="ixa101181"><a href="index_r.html#ixb100902"><font color=#000080><tt>ROUND_DOWN</tt></font></a></a>
<li><a name="ixa101182"><a href="index_r.html#ixb100903"><font color=#000080><tt>ROUND_FLOOR</tt></font></a></a>
<li><a name="ixa101183"><a href="index_r.html#ixb100904"><font color=#000080><tt>ROUND_HALF_DOWN</tt></font></a></a>
<li><a name="ixa101184"><a href="index_r.html#ixb100905"><font color=#000080><tt>ROUND_HALF_EVEN</tt></font></a></a>
<li><a name="ixa101185"><a href="index_r.html#ixb100906"><font color=#000080><tt>ROUND_HALF_UP</tt></font></a></a>
<li><a name="ixa101186"><a href="index_r.html#ixb100907"><font color=#000080><tt>ROUND_UNNECESSARY</tt></font></a></a>
<li><a name="ixa101187"><a href="index_r.html#ixb100908"><font color=#000080><tt>ROUND_UP</tt></font></a></a>
</ul>
<p>
Auch die Konvertierungs- und Vergleichsmethoden entsprechen denen
der Klasse <a href="index_b.html#ixb100892"><font color=#000080><tt>BigInteger</tt></font></a>:
<p>
<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width=100% bgcolor="#EEFFCC">
<tr>
<td valign=top width=100%>
<font color="#660066">
<pre>
public int compareTo(BigDecimal val)
public boolean equals(Object x)
public String toString()
public int intValue()
public long longValue()
public float floatValue()
public double doubleValue()
</pre>
</font>
</td>
<td valign=top>
<a href="../jdkdocs/api/java/math/BigDecimal.html" onClick="this.href=getApiDoc('java.math.BigDecimal')"><font color="#660066" size=-1>java.math.BigDecimal</font></a></td>
</tr>
</table>
<p>
Mit Hilfe der Methoden <a name="ixa101188"><a href="index_s.html#ixb100909"><font color=#000080><tt>scale</tt></font></a></a>
und <a name="ixa101189"><a href="index_s.html#ixb100910"><font color=#000080><tt>setScale</tt></font></a></a>
kann die Skalierung abgefragt bzw. ein neues Objekt mit geänderter
Skalierung erzeugt werden:
<p>
<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width=100% bgcolor="#EEFFCC">
<tr>
<td valign=top width=100%>
<font color="#660066">
<pre>
public int scale()
public BigDecimal setScale(int scale)
public BigDecimal setScale(int scale, int roundingMode)
</pre>
</font>
</td>
<td valign=top>
<a href="../jdkdocs/api/java/math/BigDecimal.html" onClick="this.href=getApiDoc('java.math.BigDecimal')"><font color="#660066" size=-1>java.math.BigDecimal</font></a></td>
</tr>
</table>
<p>
Das Ändern der Skalierung läßt den numerischen Wert
des Objekts intakt und verändert lediglich die Anzahl der darstellbaren
Dezimalstellen. Soll diese verkleinert werden, muss die zweite Variante
von <a href="index_s.html#ixb100910"><font color=#000080><tt>setScale</tt></font></a>
verwendet und eine passende Rundungskonstante übergeben werden.
Soll die Anzahl der Dezimalstellen vergrößert werden, kann
die erste Variante verwendet werden.
<p>
Zusätzlich gibt es zwei Methoden, mit denen der Dezimalpunkt
um eine bestimmte Anzahl Stellen nach links oder rechts verschoben
werden kann, also eine Multiplikation bzw. Division mit einer Zehnerpotenz
ausgeführt wird:
<p>
<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width=100% bgcolor="#EEFFCC">
<tr>
<td valign=top width=100%>
<font color="#660066">
<pre>
public BigDecimal movePointLeft(int n)
public BigDecimal movePointRight(int n)
</pre>
</font>
</td>
<td valign=top>
<a href="../jdkdocs/api/java/math/BigDecimal.html" onClick="this.href=getApiDoc('java.math.BigDecimal')"><font color="#660066" size=-1>java.math.BigDecimal</font></a></td>
</tr>
</table>
<p>
Zum Abschluss wollen wir uns ein Beispielprogramm ansehen, das die
Quadratwurzel der Zahl 2 in (theoretisch) beliebiger Genauigkeit errechnen
kann:
<a name="listingid017006"></a>
<p>
<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width=100% bgcolor="#DDDDDD">
<tr>
<td valign=top>
<font color="#000055">
<pre>
<font color="#555555">001 </font><font color="#00AA00">/* Listing1706.java */</font>
<font color="#555555">002 </font>
<font color="#555555">003 </font><font color="#0000AA">import</font> java.math.*;
<font color="#555555">004 </font>
<font color="#555555">005 </font><font color="#0000AA">public</font> <font color="#0000AA">class</font> Listing1706
<font color="#555555">006 </font>{
<font color="#555555">007 </font> <font color="#0000AA">public</font> <font color="#0000AA">static</font> <font color="#0000AA">final</font> BigDecimal ZERO = <font color="#0000AA">new</font> BigDecimal(<font color="#0000FF">"0"</font>);
<font color="#555555">008 </font> <font color="#0000AA">public</font> <font color="#0000AA">static</font> <font color="#0000AA">final</font> BigDecimal ONE = <font color="#0000AA">new</font> BigDecimal(<font color="#0000FF">"1"</font>);
<font color="#555555">009 </font> <font color="#0000AA">public</font> <font color="#0000AA">static</font> <font color="#0000AA">final</font> BigDecimal TWO = <font color="#0000AA">new</font> BigDecimal(<font color="#0000FF">"2"</font>);
<font color="#555555">010 </font>
<font color="#555555">011 </font> <font color="#0000AA">public</font> <font color="#0000AA">static</font> BigDecimal sqrt(BigDecimal x, <font color="#006699">int</font> digits)
<font color="#555555">012 </font> {
<font color="#555555">013 </font> BigDecimal zero = ZERO.setScale(digits + 10);
<font color="#555555">014 </font> BigDecimal one = ONE.setScale(digits + 10);
<font color="#555555">015 </font> BigDecimal two = TWO.setScale(digits + 10);
<font color="#555555">016 </font> BigDecimal maxerr = one.movePointLeft(digits);
<font color="#555555">017 </font> BigDecimal lower = zero;
<font color="#555555">018 </font> BigDecimal upper = x.compareTo(one) <= 0 ? one : x;
<font color="#555555">019 </font> BigDecimal mid;
<font color="#555555">020 </font> <font color="#0000AA">while</font> (<font color="#006699">true</font>) {
<font color="#555555">021 </font> mid = lower.add(upper).divide(two, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
<font color="#555555">022 </font> BigDecimal sqr = mid.multiply(mid);
<font color="#555555">023 </font> BigDecimal error = x.subtract(sqr).abs();
<font color="#555555">024 </font> <font color="#0000AA">if</font> (error.compareTo(maxerr) <= 0) {
<font color="#555555">025 </font> <font color="#0000AA">break</font>;
<font color="#555555">026 </font> }
<font color="#555555">027 </font> <font color="#0000AA">if</font> (sqr.compareTo(x) < 0) {
<font color="#555555">028 </font> lower = mid;
<font color="#555555">029 </font> } <font color="#0000AA">else</font> {
<font color="#555555">030 </font> upper = mid;
<font color="#555555">031 </font> }
<font color="#555555">032 </font> }
<font color="#555555">033 </font> <font color="#0000AA">return</font> mid;
<font color="#555555">034 </font> }
<font color="#555555">035 </font>
<font color="#555555">036 </font> <font color="#0000AA">public</font> <font color="#0000AA">static</font> <font color="#006699">void</font> main(String[] args)
<font color="#555555">037 </font> {
<font color="#555555">038 </font> BigDecimal sqrtTwo = sqrt(TWO, 100);
<font color="#555555">039 </font> BigDecimal apxTwo = sqrtTwo.multiply(sqrtTwo);
<font color="#555555">040 </font> System.out.println(<font color="#0000FF">"sqrt(2): "</font> + sqrtTwo.toString());
<font color="#555555">041 </font> System.out.println(<font color="#0000FF">"check : "</font> + apxTwo.toString());
<font color="#555555">042 </font> }
<font color="#555555">043 </font>}</pre>
</font>
</td>
<td valign=top align=right>
<a href="../examples/Listing1706.java"><font color="#000055" size=-1>Listing1706.java</font></a></td>
</tr>
</table>
<i>
Listing 17.6: Anwendung der Klasse BigDecimal</i></p>
<p>
Das Programm arbeitet mit einer Intervallschachtelung. Dazu werden
zunächst passende Unter- und Obergrenzen gesucht, so dass das
Quadrat der Untergrenze auf jeden Fall kleiner gleich und das Quadrat
der Obergrenze größer oder gleich der gesuchten Zahl ist.
Nun wird der Wert genau in der Mitte zwischen beiden Punkten quadriert
und mit dem gesuchten Ergebnis verglichen. Ist er größer,
wird die Mitte als neue Obergrenze verwendet, andernfalls als neue
Untergrenze. Diese Iteration wird solange fortgesetzt, bis der Fehler
kleiner als der maximal erlaubte ist.
<p>
<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width=100%>
<tr>
<td width=1 align=left valign=top bgcolor="#000077"><img src="trp1_1.gif"></td>
<td><img src="trp1_1.gif" width=2></td>
<td valign=top width=1000>
<p>
Das Beispielprogramm berechnet das Ergebnis auf etwa 100 Stellen nach
dem Komma. Dieser Wert kann prinzipiell beliebig vergrößert
werden. Zu bedenken ist allerdings, dass dadurch die Laufzeit überproportional
ansteigt. Zwar bleibt die Intervallschachtelung an sich performant,
aber durch die größere Anzahl an zu verarbeitenden Dezimalstellen
benötigt jeder einzelne Aufruf einer arithmetischen Methode mehr
Rechenzeit. Zudem erfordert die höhere Genauigkeit insgesamt
mehr Iterationen, so dass insgesamt das Laufzeitverhalten wohl quadratisch
mit der Genauigkeitsanforderung wachsen dürfte.</td>
<td><img src="trp1_1.gif" width=2></td>
<td valign=top>
<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=1 width=100% bgcolor="#000077">
<tr>
<td><font color="#FFFFFF"> Hinweis </font></td>
</tr>
</table>
</td>
<td width=1 align=left valign=top bgcolor="#000077"><img src="trp1_1.gif"></td>
</tr>
</table>
<hr>
<table border=0 cellpadding=0 cellspacing=1 width="100%">
<tr bgcolor="#EEFFCC">
<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="cover.html"> Titel </a>
<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="k100003.html"> Inhalt </a>
<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="search.html"> Suchen </a>
<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="index.html"> Index </a>
<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="../jdkdocs/index.html" onClick="this.href=getDocIndex()"> DOC </a>
<td align="right">Handbuch der Java-Programmierung, 5. Auflage, Addison
Wesley, Version 5.0.1
<tr bgcolor="#EEFFCC">
<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="k100114.html"> << </a>
<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="k100116.html"> < </a>
<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="k100118.html"> > </a>
<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="k100120.html"> >> </a>
<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="../jdkdocs/api/index.html" onClick="this.href=getApiIndex()"> API </a>
<td align="right">© 1998, 2007 Guido Krüger & Thomas
Stark, <a href="http://www.javabuch.de">http://www.javabuch.de</a>
</table>
<a name="endofbody"></a>
</body>
</html>
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