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path: root/Master/Computational Intelligence/NeuroFuzzy/presentation/part2.tex
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authorSven Eisenhauer <sven@sven-eisenhauer.net>2023-11-10 15:11:48 +0100
committerSven Eisenhauer <sven@sven-eisenhauer.net>2023-11-10 15:11:48 +0100
commit33613a85afc4b1481367fbe92a17ee59c240250b (patch)
tree670b842326116b376b505ec2263878912fca97e2 /Master/Computational Intelligence/NeuroFuzzy/presentation/part2.tex
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Diffstat (limited to 'Master/Computational Intelligence/NeuroFuzzy/presentation/part2.tex')
-rw-r--r--Master/Computational Intelligence/NeuroFuzzy/presentation/part2.tex170
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diff --git a/Master/Computational Intelligence/NeuroFuzzy/presentation/part2.tex b/Master/Computational Intelligence/NeuroFuzzy/presentation/part2.tex
new file mode 100644
index 0000000..0db1605
--- /dev/null
+++ b/Master/Computational Intelligence/NeuroFuzzy/presentation/part2.tex
@@ -0,0 +1,170 @@
+\section{Das NEFCON-Modell}
+\begin{frame}{NEFCON-Eigenschaften}
+ \begin{columns}
+ \column{.5\textwidth}
+ \begin{itemize}
+ \item Basiert auf dem 3-Schichten-Fuzzy-Perzeptron
+ \item Verwendet den Ansatz des reinforcement learnings
+ \item Besteht auf zwei Phasen
+ \end{itemize}
+ \column{.5\textwidth}
+ \includegraphics[height=0.75\textheight]{xor.png}
+ \end{columns}
+\end{frame}
+\begin{frame}{Die Phasen}
+ \begin{block}{Die erste Phase}
+ \begin{itemize}
+ \item Es bestehen zwei Möglichkeiten
+ \begin{itemize}
+ \item Manuell erstellte Regelbasis wird vervollständigt
+ \item Leere Regelbasis wird aufgebaut
+ \end{itemize}
+ \end{itemize}
+ \end{block}
+ \begin{block}{Die zweite Phase}
+ \begin{itemize}
+ \item Regeloptimierung indem Fuzzy-Mengen
+ \begin{itemize}
+ \item Verschoben werden
+ \item Modifiziert werden
+ \end{itemize}
+ \end{itemize}
+ \end{block}
+\end{frame}
+ \subsection{Erlernen der Regelbasis}
+ \begin{frame}{Erlernen der Regelbasis}
+ \begin{block}{Methoden die Regelbasis zu lernen}
+ \begin{itemize}
+ \item Durch leere Regelbasis
+ \item Durch volle Regelbasis\footnote{Bisher nicht implementiert}
+ \item Durch zufällige Regelbasis\footnote{Jede mögliche Regel enthalten}
+ \end{itemize}
+ \end{block}
+ \end{frame}
+ \begin{frame}{Dekrementierendes Regellernen}
+ \begin{itemize}
+ \item Lernen durch volle Regelbasis
+ \item Phase 1:
+ \begin{itemize}
+ \item Läuft feste Periode oder Anzahl Iterationen
+ \item Regeln werden entfernt, wenn nicht zur optimalen Ausgabe passend
+ \end{itemize}
+ \item Phase 2:
+ \begin{itemize}
+ \item Regeln mit gleicher Prämisse werden zusammegefasst
+ \item Zufällige Auswahl einer Regel aus der Regelgruppe mit gleicher Prämisse
+ \item Berechnung des Fehlers jeder Regel
+ \begin{itemize}
+ \item Anhand der Gewichtung für die aktuelle Ausgabe
+ \item Regel mit nicht kleinster Fehleranzahl der Regelgruppe werden entfernt
+ \item Selten verwendete Regeln werden zusätzlich entfernt
+ \end{itemize}
+ \end{itemize}
+ \end{itemize}
+ \end{frame}
+ \begin{frame}{Inkrementierendes Regellernen}
+ \begin{itemize}
+ \item Lernen durch leere Regelbasis
+ \item Geeignete Fuzzy-Mengen für Ein- und Ausgabe benötigt\footnote{Mindestens Anzahl muss stimmen}
+ \item Alle möglichen Kombinationen werden als Regelbasis definiert
+ \begin{itemize}
+ \item Phase 1:
+ \begin{itemize}
+ \item Entfernen der Regeln mit falschen Vorzeichen
+ \end{itemize}
+ \item Phase 2 entspricht der zweiten Phase des dekrementierenden Regellernens
+ \end{itemize}
+ \end{itemize}
+ \end{frame}
+ \subsection{Erlernen von Fuzzy-Mengen}
+ \begin{frame}{Erlernen von Fuzzy-Mengen}
+ \begin{itemize}
+ \item Vorraussetzung ist eine korrekte Regelbasis
+ \item "`Gute"' Regeln werden belohnt, "`schlechte"' bestraft
+ \item Güte der Regel wird durch einen Fuzzy-Backpropagationalgorithmus bestimmt
+ \end{itemize}
+ \end{frame}
+ \begin{frame}{Erlernen von Fuzzy-Mengen}
+ \begin{itemize}
+ \item Bewertung des Beitrags $t_k$ der Regel $R_k$ zum Ergenbis\\
+ $t_k = u^{-1}_{k}(o_k)$
+ \item Weitere Informationen zum Ergebnis sind zur Berwertung notwendig
+ \item Stellgröße mit Wert 0 = optimaler Zustand
+ \item richtiges Vorzeichen = "`gut"'
+ \item Einfluß "`guter"' Regeln wird vergrößert
+ \item Einfluß "`schlechter"' Regeln verkleinert
+ \end{itemize}
+ \end{frame}
+ \begin{frame}{Lernverfahren}
+ \begin{block}{Schritt 1}
+ \begin{itemize}
+ \item Berechne $o$ für aktuelle Messwerte.
+ \item $o$ auf System anwenden und Messwerte berechnen
+ \end{itemize}
+ \end{block}
+ \begin{block}{Schritt 2}
+ \begin{itemize}
+ \item Berechne Fuzzy-Fehler
+ \end{itemize}
+ \end{block}
+ \begin{block}{Schritt 3}
+ \begin{itemize}
+ \item Bestimme das Vorrücken des Stellwertes im neuen Systemzustand.
+ \end{itemize}
+ \end{block}
+ \end{frame}
+ \begin{frame}{Lernverfahren}
+ \begin{block}{Schritt 4}
+ \begin{itemize}
+ \item Berechne für Regel $R_k$ Beitrag $t_k$ mit Fehlersignal $F_k$
+ \begin{displaymath}
+ F_k :=
+ \begin{cases}
+ -o * E \qquad \text{Vorzeichen von $t_k$ richtig}
+ \\
+ o * E \qquad \quad \text{Vorzeichen von $t_k$ falsch}
+ \end{cases}
+ \end{displaymath}
+ \end{itemize}
+ \end{block}
+ \begin{block}{Schritt 5}
+ \begin{itemize}
+ \item Modifizierung aller Eingabe-Fuzzy-Mengen\\
+ $\tilde{A}_{i*}^{(k)} = (l_{i*}^{(k)},m_{i*}^{(k)},r_{i*}^{(k)})$
+ \item durch
+ \begin{displaymath}
+ \Delta l_{i*}^{(k)} = -\eta * F_k * (m_{i*}^{(k)} - l_{i*}^{(k)})
+ \end{displaymath}
+ \begin{displaymath}
+ \Delta r_{i*}^{(k)} = -\eta * F_k * (r_{i*}^{(k)} - m_{i*}^{(k)})
+ \end{displaymath}
+ \end{itemize}
+ \end{block}
+ \end{frame}
+ \begin{frame}{Lernverfahren}
+ \begin{block}{Schritt 6}
+ \begin{itemize}
+ \item Modifizierung aller Ausgabe-Fuzzy-Mengen
+ $\tilde{B}_{i*}^{(k)} = (m_{i*}^{(k)},b_{i*}^{(k)})$
+ \item durch
+ \begin{displaymath}
+ \Delta b_{j*}^{(k)}
+ \begin{cases}
+ \eta * F_k * (b_{j*}^{(k)} - m_{j*}^{(k)}) \qquad b_{j*}^{(k)} < m_{j*}^{(k)}\\
+ \eta * F_k * (m_{j*}^{(k)} - b_{j*}^{(k)}) \qquad b_{j*}^{(k)} < m_{j*}^{(k)}
+ \end{cases}
+ \end{displaymath}
+ \end{itemize}
+ \end{block}
+ \end{frame}
+\begin{frame}{Nachteile}
+\begin{itemize}
+ \item Fuzzy-Mengen müssen monoton sein
+ \begin{itemize}
+ \item keine Gauß- \& Dreiecks-Mengen möglich
+ \end{itemize}
+ \item Nur ein Ausgabewert möglich
+ \item Regeln können nicht überprüft werden
+ \item Fehlende Fuzzy-Mengen können nicht erzeugt werden
+\end{itemize}
+\end{frame}