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| author | Sven Eisenhauer <sven@sven-eisenhauer.net> | 2023-11-10 15:11:48 +0100 |
|---|---|---|
| committer | Sven Eisenhauer <sven@sven-eisenhauer.net> | 2023-11-10 15:11:48 +0100 |
| commit | 33613a85afc4b1481367fbe92a17ee59c240250b (patch) | |
| tree | 670b842326116b376b505ec2263878912fca97e2 /Master/Reference Architectures and Patterns/hjp5/html/k100117.html | |
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Diffstat (limited to 'Master/Reference Architectures and Patterns/hjp5/html/k100117.html')
| -rw-r--r-- | Master/Reference Architectures and Patterns/hjp5/html/k100117.html | 555 |
1 files changed, 555 insertions, 0 deletions
diff --git a/Master/Reference Architectures and Patterns/hjp5/html/k100117.html b/Master/Reference Architectures and Patterns/hjp5/html/k100117.html new file mode 100644 index 0000000..77a04e5 --- /dev/null +++ b/Master/Reference Architectures and Patterns/hjp5/html/k100117.html @@ -0,0 +1,555 @@ +<html>
+<head>
+<title>
+Handbuch der Java-Programmierung, 5. Auflage
+</title>
+</head>
+<body>
+<a name="startofbody"></a>
+<script language="JavaScript" src="hjp4lib.js">
+</script>
+<script language="JavaScript">
+installKbdHandler("97,#startofbody;101,#endofbody;116,cover.html;122,k100003.html;115,search.html;105,index.html;100,JDKDOCS;112,APIDOCS;104,k100114.html;106,k100116.html;107,k100118.html;108,k100120.html");
+</script>
+<table border=0 cellpadding=0 cellspacing=1 width="100%">
+<tr bgcolor="#EEFFCC">
+<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="cover.html"> Titel </a>
+<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="k100003.html"> Inhalt </a>
+<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="search.html"> Suchen </a>
+<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="index.html"> Index </a>
+<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="../jdkdocs/index.html" onClick="this.href=getDocIndex()"> DOC </a>
+<td align="right">Handbuch der Java-Programmierung, 5. Auflage
+<tr bgcolor="#EEFFCC">
+<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="k100114.html"> << </a>
+<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="k100116.html"> < </a>
+<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="k100118.html"> > </a>
+<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="k100120.html"> >> </a>
+<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="../jdkdocs/api/index.html" onClick="this.href=getApiIndex()"> API </a>
+<td align="right">Kapitel 17 - Utility-Klassen II
+</table>
+<hr>
+
+
+<!-- Section -->
+<a name="bigintbigdec"></a>
+<h2>17.3 Die Klassen BigInteger und BigDecimal </h2>
+<hr>
+<ul>
+<li><a href="k100117.html#bigintbigdec">17.3 Die Klassen BigInteger und BigDecimal</a>
+<ul>
+<li><a href="k100117.html#sectlevel3id017003001">17.3.1 Die Klasse BigInteger</a>
+<li><a href="k100117.html#sectlevel3id017003002">17.3.2 Die Klasse BigDecimal</a>
+</ul>
+</ul>
+<hr>
+
+<p>
+Seit dem JDK 1.1 gibt es das Paket <a name="ixa101167"><a href="index_j.html#ixb100597"><font color=#000080><tt>java.math</tt></font></a></a>
+mit den beiden Klassen <a name="ixa101168"><a href="index_b.html#ixb100892"><font color=#000080><tt>BigInteger</tt></font></a></a>
+und <a name="ixa101169"><a href="index_b.html#ixb100893"><font color=#000080><tt>BigDecimal</tt></font></a></a>.
+Beide implementieren beliebig große bzw. beliebig genaue Zahlen
+und stellen Methoden zur Durchführung arithmetischer Berechnungen
+zur Verfügung. Während <a href="index_b.html#ixb100892"><font color=#000080><tt>BigInteger</tt></font></a>
+beliebig große <i>Ganzzahlen</i> implementiert, dient <a href="index_b.html#ixb100893"><font color=#000080><tt>BigDecimal</tt></font></a>
+zur Darstellung sehr großer <i>Fließkommazahlen</i>. Objekte
+beider Klassen sind <i>immutable</i>, d.h. sie können nach der
+Instanzierung nicht mehr verändert werden.
+
+<!-- Section -->
+
+<a name="sectlevel3id017003001"></a>
+<h3>17.3.1 Die Klasse BigInteger </h3>
+
+<p>
+Die einfachste Art, ein <a href="index_b.html#ixb100892"><font color=#000080><tt>BigInteger</tt></font></a>-Objekt
+zu konstruieren, besteht darin, eine String-Repräsentation der
+darzustellenden Zahl an den Konstruktor zu übergeben. Das kann
+wahlweise mit oder ohne Angabe des Zahlensystems geschehen:
+<p>
+<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width=100% bgcolor="#EEFFCC">
+<tr>
+<td valign=top width=100%>
+<font color="#660066">
+<pre>
+public BigInteger(String val)
+
+public BigInteger(String val, int radix)
+</pre>
+</font>
+</td>
+<td valign=top>
+<a href="../jdkdocs/api/java/math/BigInteger.html" onClick="this.href=getApiDoc('java.math.BigInteger')"><font color="#660066" size=-1>java.math.BigInteger</font></a></td>
+</tr>
+</table>
+
+<p>
+Wird das Zahlensystem nicht angegeben, erwartet der Konstruktor eine
+Zahl zur Basis 10. Der übergebene String darf eine beliebig lange
+Folge von Ziffern sein. An erster Stelle kann ein Minuszeichen stehen,
+um eine negative Zahl anzuzeigen.
+
+<p>
+Die Arithmetik auf <a href="index_b.html#ixb100892"><font color=#000080><tt>BigInteger</tt></font></a>-Zahlen
+erfolgt durch Aufruf ihrer arithmetischen Methoden und Übergabe
+der erforderlichen Argumente, die meist ebenfalls vom Typ <a href="index_b.html#ixb100892"><font color=#000080><tt>BigInteger</tt></font></a>
+sind. Der Methodenaufruf verändert dabei nicht den Wert des Objekts,
+sondern gibt das Ergebnis als neue <a href="index_b.html#ixb100892"><font color=#000080><tt>BigInteger</tt></font></a>-Zahl
+an den Aufrufer zurück. Wichtige arithmetische Methoden sind:
+<a name="ixa101170"></a> <a name="ixa101171"></a> <a name="ixa101172"></a>
+<a name="ixa101173"></a> <a name="ixa101174"></a> <a name="ixa101175"></a>
+<p>
+<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width=100% bgcolor="#EEFFCC">
+<tr>
+<td valign=top width=100%>
+<font color="#660066">
+<pre>
+public BigInteger add(BigInteger val)
+public BigInteger subtract(BigInteger val)
+public BigInteger multiply(BigInteger val)
+public BigInteger divide(BigInteger val)
+public BigInteger remainder(BigInteger val)
+public BigInteger pow(int exponent)
+</pre>
+</font>
+</td>
+<td valign=top>
+<a href="../jdkdocs/api/java/math/BigInteger.html" onClick="this.href=getApiDoc('java.math.BigInteger')"><font color="#660066" size=-1>java.math.BigInteger</font></a></td>
+</tr>
+</table>
+
+<p>
+Sie berechnen die Summe, Differenz, Produkt, Quotient, Restwert und
+Potenz zweier <a href="index_b.html#ixb100892"><font color=#000080><tt>BigInteger</tt></font></a>-Zahlen.
+Neben den Grundrechenarten gibt es weitere Funktionen: <a name="ixa101176"></a>
+<a name="ixa101177"></a> <a name="ixa101178"></a> <a name="ixa101179"></a>
+<p>
+<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width=100% bgcolor="#EEFFCC">
+<tr>
+<td valign=top width=100%>
+<font color="#660066">
+<pre>
+public BigInteger abs()
+public BigInteger negate()
+public int signum()
+public BigInteger gcd(BigInteger val)
+
+public BigInteger min(BigInteger val)
+public BigInteger max(BigInteger val)
+</pre>
+</font>
+</td>
+<td valign=top>
+<a href="../jdkdocs/api/java/math/BigInteger.html" onClick="this.href=getApiDoc('java.math.BigInteger')"><font color="#660066" size=-1>java.math.BigInteger</font></a></td>
+</tr>
+</table>
+
+<p>
+Sie stellen den absoluten Betrag zur Verfügung, multiplizieren
+mit -1, liefern das Vorzeichen und ermitteln den größten
+gemeinsamen Teiler zweier Zahlen. <a href="index_m.html#ixb100881"><font color=#000080><tt>min</tt></font></a>
+und <a href="index_m.html#ixb100882"><font color=#000080><tt>max</tt></font></a>
+liefern den kleineren bzw. größeren Wert aus aktueller
+und als Argument übergebener Zahl. Daneben gibt es logische und
+bitweise Operationen, die denen der primitiven ganzzahligen Typen
+entsprechen.
+
+<p>
+Zum Vergleich zweier <a href="index_b.html#ixb100892"><font color=#000080><tt>BigInteger</tt></font></a>-Zahlen
+kann <a href="index_c.html#ixb100447"><font color=#000080><tt>compareTo</tt></font></a>
+und <a href="index_e.html#ixb100223"><font color=#000080><tt>equals</tt></font></a>
+verwendet werden, die Konvertierung in einen String wird mit <a href="index_t.html#ixb100327"><font color=#000080><tt>toString</tt></font></a>
+erledigt:
+<p>
+<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width=100% bgcolor="#EEFFCC">
+<tr>
+<td valign=top width=100%>
+<font color="#660066">
+<pre>
+public int compareTo(BigInteger val)
+public boolean equals(Object x)
+
+public String toString()
+</pre>
+</font>
+</td>
+<td valign=top>
+<a href="../jdkdocs/api/java/math/BigInteger.html" onClick="this.href=getApiDoc('java.math.BigInteger')"><font color="#660066" size=-1>java.math.BigInteger</font></a></td>
+</tr>
+</table>
+
+<p>
+Die Arbeitsweise dieser Methoden entspricht der in der Klasse <a href="index_o.html#ixb100224"><font color=#000080><tt>Object</tt></font></a>
+und dem Interface <a href="index_c.html#ixb100446"><font color=#000080><tt>Comparable</tt></font></a>
+definierten und kann in <a href="k100052.html#klasseobject">Abschnitt 8.1.2</a>
+und <a href="k100059.html#interfacecomparable">Abschnitt 9.2</a> nachgelesen
+werden. Schließlich gibt es noch einige Methoden, um <a href="index_b.html#ixb100892"><font color=#000080><tt>BigInteger</tt></font></a>-Objekte
+in primitive Typen zu verwandeln:
+<p>
+<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width=100% bgcolor="#EEFFCC">
+<tr>
+<td valign=top width=100%>
+<font color="#660066">
+<pre>
+public int intValue()
+public long longValue()
+public float floatValue()
+public double doubleValue()
+</pre>
+</font>
+</td>
+<td valign=top>
+<a href="../jdkdocs/api/java/math/BigInteger.html" onClick="this.href=getApiDoc('java.math.BigInteger')"><font color="#660066" size=-1>java.math.BigInteger</font></a></td>
+</tr>
+</table>
+
+<p>
+Die Umwandlung folgt den in <a href="k100028.html#abschnitttypkonvertierungen">Abschnitt 4.6</a>
+beschriebenen Regeln für einschränkende Konvertierungen.
+
+<p>
+Als abschließendes Beispiel wollen wir uns ein kleines Programm
+ansehen, das die Fakultäten der Zahlen 30 bis 40 berechnet:
+<a name="listingid017005"></a>
+
+<p>
+<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width=100% bgcolor="#DDDDDD">
+<tr>
+<td valign=top>
+<font color="#000055">
+<pre>
+<font color="#555555">001 </font><font color="#00AA00">/* Listing1705.java */</font>
+<font color="#555555">002 </font>
+<font color="#555555">003 </font><font color="#0000AA">import</font> java.math.*;
+<font color="#555555">004 </font>
+<font color="#555555">005 </font><font color="#0000AA">public</font> <font color="#0000AA">class</font> Listing1705
+<font color="#555555">006 </font>{
+<font color="#555555">007 </font> <font color="#0000AA">public</font> <font color="#0000AA">static</font> <font color="#006699">void</font> printFaculty(<font color="#006699">int</font> n)
+<font color="#555555">008 </font> {
+<font color="#555555">009 </font> BigInteger bi = <font color="#0000AA">new</font> BigInteger(<font color="#0000FF">"1"</font>);
+<font color="#555555">010 </font> <font color="#0000AA">for</font> (<font color="#006699">int</font> i = 2; i <= n; ++i) {
+<font color="#555555">011 </font> bi = bi.multiply(<font color="#0000AA">new</font> BigInteger(<font color="#0000FF">""</font> + i));
+<font color="#555555">012 </font> }
+<font color="#555555">013 </font> System.out.println(n + <font color="#0000FF">"! is "</font> + bi.toString());
+<font color="#555555">014 </font> }
+<font color="#555555">015 </font>
+<font color="#555555">016 </font> <font color="#0000AA">public</font> <font color="#0000AA">static</font> <font color="#006699">void</font> main(String[] args)
+<font color="#555555">017 </font> {
+<font color="#555555">018 </font> <font color="#0000AA">for</font> (<font color="#006699">int</font> i = 30; i <= 40; ++i) {
+<font color="#555555">019 </font> printFaculty(i);
+<font color="#555555">020 </font> }
+<font color="#555555">021 </font> }
+<font color="#555555">022 </font>}</pre>
+</font>
+</td>
+<td valign=top align=right>
+<a href="../examples/Listing1705.java"><font color="#000055" size=-1>Listing1705.java</font></a></td>
+</tr>
+</table>
+<i>
+Listing 17.5: Anwendung der Klasse BigInteger</i></p>
+
+<p>
+Die Ausgabe des Programms ist:
+<font color="#333300">
+<pre>
+30! is 265252859812191058636308480000000
+31! is 8222838654177922817725562880000000
+32! is 263130836933693530167218012160000000
+33! is 8683317618811886495518194401280000000
+34! is 295232799039604140847618609643520000000
+35! is 10333147966386144929666651337523200000000
+36! is 371993326789901217467999448150835200000000
+37! is 13763753091226345046315979581580902400000000
+38! is 523022617466601111760007224100074291200000000
+39! is 20397882081197443358640281739902897356800000000
+40! is 815915283247897734345611269596115894272000000000
+</pre>
+</font>
+
+
+<!-- Section -->
+<a name="sectlevel3id017003002"></a>
+<h3>17.3.2 Die Klasse BigDecimal </h3>
+
+<p>
+Die Klasse <a href="index_b.html#ixb100893"><font color=#000080><tt>BigDecimal</tt></font></a>
+kann beliebig genaue Fließkommazahlen darstellen. Sie bestehen
+aus einer Ziffernfolge (die als Objekt vom Typ <a href="index_b.html#ixb100892"><font color=#000080><tt>BigInteger</tt></font></a>
+gespeichert ist) und einer <i>Skalierung</i>, die als nicht-negative
+Ganzzahl gespeichert wird. Die Skalierung bestimmt die Anzahl der
+Nachkommastellen. Der Wert der Zahl ergibt sich aus der Formel <i>Unskalierter
+Wert / (10 <sup>Skalierung</sup>)</i>.
+
+<p>
+Die Instanzierung eines <a href="index_b.html#ixb100893"><font color=#000080><tt>BigDecimal</tt></font></a>-Objekts
+kann analog zur Klasse <a href="index_b.html#ixb100892"><font color=#000080><tt>BigInteger</tt></font></a>
+durch Übergabe eines Strings an den Konstruktor erfolgen. Dabei
+ist neben dem ganzzahligen Teil zusätzlich ein Dezimalpunkt und
+ein Gleitkommateil erlaubt. Die Anzahl der Nachkommastellen bestimmt
+die Skalierung. Alternativ kann das Objekt auch aus einem <a href="index_b.html#ixb100892"><font color=#000080><tt>BigInteger</tt></font></a>
+oder einem <a href="index_d.html#ixb100247"><font color=#000080><tt>double</tt></font></a>
+konstruiert werden:
+<p>
+<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width=100% bgcolor="#EEFFCC">
+<tr>
+<td valign=top width=100%>
+<font color="#660066">
+<pre>
+public BigDecimal(BigInteger val)
+public BigDecimal(double val)
+public BigDecimal(String val)
+</pre>
+</font>
+</td>
+<td valign=top>
+<a href="../jdkdocs/api/java/math/BigDecimal.html" onClick="this.href=getApiDoc('java.math.BigDecimal')"><font color="#660066" size=-1>java.math.BigDecimal</font></a></td>
+</tr>
+</table>
+
+<p>
+<a href="index_b.html#ixb100893"><font color=#000080><tt>BigDecimal</tt></font></a>
+stellt elementare arithmetischen Funktionen zur Verfügung:
+<p>
+<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width=100% bgcolor="#EEFFCC">
+<tr>
+<td valign=top width=100%>
+<font color="#660066">
+<pre>
+public BigDecimal add(BigDecimal val)
+public BigDecimal subtract(BigDecimal val)
+public BigDecimal multiply(BigDecimal val)
+public BigDecimal divide(BigDecimal val, int roundingMode)
+
+public BigDecimal abs()
+public BigDecimal negate()
+public int signum()
+
+public BigDecimal min(BigDecimal val)
+public BigDecimal max(BigDecimal val)
+</pre>
+</font>
+</td>
+<td valign=top>
+<a href="../jdkdocs/api/java/math/BigDecimal.html" onClick="this.href=getApiDoc('java.math.BigDecimal')"><font color="#660066" size=-1>java.math.BigDecimal</font></a></td>
+</tr>
+</table>
+
+<p>
+Ihr Verhalten entspricht weitgehend dem bei <a href="index_b.html#ixb100892"><font color=#000080><tt>BigInteger</tt></font></a>
+beschriebenen. Eine Ausnahme bildet die Methode <a href="index_d.html#ixb100896"><font color=#000080><tt>divide</tt></font></a>,
+denn sie benötigt zusätzlich eine Konstante, die die Art
+der Rundung (falls erforderlich) bestimmt:
+<ul>
+<li><a name="ixa101180"><a href="index_r.html#ixb100901"><font color=#000080><tt>ROUND_CEILING</tt></font></a></a>
+<li><a name="ixa101181"><a href="index_r.html#ixb100902"><font color=#000080><tt>ROUND_DOWN</tt></font></a></a>
+<li><a name="ixa101182"><a href="index_r.html#ixb100903"><font color=#000080><tt>ROUND_FLOOR</tt></font></a></a>
+<li><a name="ixa101183"><a href="index_r.html#ixb100904"><font color=#000080><tt>ROUND_HALF_DOWN</tt></font></a></a>
+<li><a name="ixa101184"><a href="index_r.html#ixb100905"><font color=#000080><tt>ROUND_HALF_EVEN</tt></font></a></a>
+<li><a name="ixa101185"><a href="index_r.html#ixb100906"><font color=#000080><tt>ROUND_HALF_UP</tt></font></a></a>
+<li><a name="ixa101186"><a href="index_r.html#ixb100907"><font color=#000080><tt>ROUND_UNNECESSARY</tt></font></a></a>
+<li><a name="ixa101187"><a href="index_r.html#ixb100908"><font color=#000080><tt>ROUND_UP</tt></font></a></a>
+</ul>
+
+<p>
+Auch die Konvertierungs- und Vergleichsmethoden entsprechen denen
+der Klasse <a href="index_b.html#ixb100892"><font color=#000080><tt>BigInteger</tt></font></a>:
+<p>
+<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width=100% bgcolor="#EEFFCC">
+<tr>
+<td valign=top width=100%>
+<font color="#660066">
+<pre>
+public int compareTo(BigDecimal val)
+public boolean equals(Object x)
+
+public String toString()
+
+public int intValue()
+public long longValue()
+public float floatValue()
+public double doubleValue()
+</pre>
+</font>
+</td>
+<td valign=top>
+<a href="../jdkdocs/api/java/math/BigDecimal.html" onClick="this.href=getApiDoc('java.math.BigDecimal')"><font color="#660066" size=-1>java.math.BigDecimal</font></a></td>
+</tr>
+</table>
+
+<p>
+Mit Hilfe der Methoden <a name="ixa101188"><a href="index_s.html#ixb100909"><font color=#000080><tt>scale</tt></font></a></a>
+und <a name="ixa101189"><a href="index_s.html#ixb100910"><font color=#000080><tt>setScale</tt></font></a></a>
+kann die Skalierung abgefragt bzw. ein neues Objekt mit geänderter
+Skalierung erzeugt werden:
+<p>
+<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width=100% bgcolor="#EEFFCC">
+<tr>
+<td valign=top width=100%>
+<font color="#660066">
+<pre>
+public int scale()
+
+public BigDecimal setScale(int scale)
+public BigDecimal setScale(int scale, int roundingMode)
+</pre>
+</font>
+</td>
+<td valign=top>
+<a href="../jdkdocs/api/java/math/BigDecimal.html" onClick="this.href=getApiDoc('java.math.BigDecimal')"><font color="#660066" size=-1>java.math.BigDecimal</font></a></td>
+</tr>
+</table>
+
+<p>
+Das Ändern der Skalierung läßt den numerischen Wert
+des Objekts intakt und verändert lediglich die Anzahl der darstellbaren
+Dezimalstellen. Soll diese verkleinert werden, muss die zweite Variante
+von <a href="index_s.html#ixb100910"><font color=#000080><tt>setScale</tt></font></a>
+verwendet und eine passende Rundungskonstante übergeben werden.
+Soll die Anzahl der Dezimalstellen vergrößert werden, kann
+die erste Variante verwendet werden.
+
+<p>
+Zusätzlich gibt es zwei Methoden, mit denen der Dezimalpunkt
+um eine bestimmte Anzahl Stellen nach links oder rechts verschoben
+werden kann, also eine Multiplikation bzw. Division mit einer Zehnerpotenz
+ausgeführt wird:
+<p>
+<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width=100% bgcolor="#EEFFCC">
+<tr>
+<td valign=top width=100%>
+<font color="#660066">
+<pre>
+public BigDecimal movePointLeft(int n)
+public BigDecimal movePointRight(int n)
+</pre>
+</font>
+</td>
+<td valign=top>
+<a href="../jdkdocs/api/java/math/BigDecimal.html" onClick="this.href=getApiDoc('java.math.BigDecimal')"><font color="#660066" size=-1>java.math.BigDecimal</font></a></td>
+</tr>
+</table>
+
+<p>
+Zum Abschluss wollen wir uns ein Beispielprogramm ansehen, das die
+Quadratwurzel der Zahl 2 in (theoretisch) beliebiger Genauigkeit errechnen
+kann:
+<a name="listingid017006"></a>
+
+<p>
+<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width=100% bgcolor="#DDDDDD">
+<tr>
+<td valign=top>
+<font color="#000055">
+<pre>
+<font color="#555555">001 </font><font color="#00AA00">/* Listing1706.java */</font>
+<font color="#555555">002 </font>
+<font color="#555555">003 </font><font color="#0000AA">import</font> java.math.*;
+<font color="#555555">004 </font>
+<font color="#555555">005 </font><font color="#0000AA">public</font> <font color="#0000AA">class</font> Listing1706
+<font color="#555555">006 </font>{
+<font color="#555555">007 </font> <font color="#0000AA">public</font> <font color="#0000AA">static</font> <font color="#0000AA">final</font> BigDecimal ZERO = <font color="#0000AA">new</font> BigDecimal(<font color="#0000FF">"0"</font>);
+<font color="#555555">008 </font> <font color="#0000AA">public</font> <font color="#0000AA">static</font> <font color="#0000AA">final</font> BigDecimal ONE = <font color="#0000AA">new</font> BigDecimal(<font color="#0000FF">"1"</font>);
+<font color="#555555">009 </font> <font color="#0000AA">public</font> <font color="#0000AA">static</font> <font color="#0000AA">final</font> BigDecimal TWO = <font color="#0000AA">new</font> BigDecimal(<font color="#0000FF">"2"</font>);
+<font color="#555555">010 </font>
+<font color="#555555">011 </font> <font color="#0000AA">public</font> <font color="#0000AA">static</font> BigDecimal sqrt(BigDecimal x, <font color="#006699">int</font> digits)
+<font color="#555555">012 </font> {
+<font color="#555555">013 </font> BigDecimal zero = ZERO.setScale(digits + 10);
+<font color="#555555">014 </font> BigDecimal one = ONE.setScale(digits + 10);
+<font color="#555555">015 </font> BigDecimal two = TWO.setScale(digits + 10);
+<font color="#555555">016 </font> BigDecimal maxerr = one.movePointLeft(digits);
+<font color="#555555">017 </font> BigDecimal lower = zero;
+<font color="#555555">018 </font> BigDecimal upper = x.compareTo(one) <= 0 ? one : x;
+<font color="#555555">019 </font> BigDecimal mid;
+<font color="#555555">020 </font> <font color="#0000AA">while</font> (<font color="#006699">true</font>) {
+<font color="#555555">021 </font> mid = lower.add(upper).divide(two, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
+<font color="#555555">022 </font> BigDecimal sqr = mid.multiply(mid);
+<font color="#555555">023 </font> BigDecimal error = x.subtract(sqr).abs();
+<font color="#555555">024 </font> <font color="#0000AA">if</font> (error.compareTo(maxerr) <= 0) {
+<font color="#555555">025 </font> <font color="#0000AA">break</font>;
+<font color="#555555">026 </font> }
+<font color="#555555">027 </font> <font color="#0000AA">if</font> (sqr.compareTo(x) < 0) {
+<font color="#555555">028 </font> lower = mid;
+<font color="#555555">029 </font> } <font color="#0000AA">else</font> {
+<font color="#555555">030 </font> upper = mid;
+<font color="#555555">031 </font> }
+<font color="#555555">032 </font> }
+<font color="#555555">033 </font> <font color="#0000AA">return</font> mid;
+<font color="#555555">034 </font> }
+<font color="#555555">035 </font>
+<font color="#555555">036 </font> <font color="#0000AA">public</font> <font color="#0000AA">static</font> <font color="#006699">void</font> main(String[] args)
+<font color="#555555">037 </font> {
+<font color="#555555">038 </font> BigDecimal sqrtTwo = sqrt(TWO, 100);
+<font color="#555555">039 </font> BigDecimal apxTwo = sqrtTwo.multiply(sqrtTwo);
+<font color="#555555">040 </font> System.out.println(<font color="#0000FF">"sqrt(2): "</font> + sqrtTwo.toString());
+<font color="#555555">041 </font> System.out.println(<font color="#0000FF">"check : "</font> + apxTwo.toString());
+<font color="#555555">042 </font> }
+<font color="#555555">043 </font>}</pre>
+</font>
+</td>
+<td valign=top align=right>
+<a href="../examples/Listing1706.java"><font color="#000055" size=-1>Listing1706.java</font></a></td>
+</tr>
+</table>
+<i>
+Listing 17.6: Anwendung der Klasse BigDecimal</i></p>
+
+<p>
+Das Programm arbeitet mit einer Intervallschachtelung. Dazu werden
+zunächst passende Unter- und Obergrenzen gesucht, so dass das
+Quadrat der Untergrenze auf jeden Fall kleiner gleich und das Quadrat
+der Obergrenze größer oder gleich der gesuchten Zahl ist.
+Nun wird der Wert genau in der Mitte zwischen beiden Punkten quadriert
+und mit dem gesuchten Ergebnis verglichen. Ist er größer,
+wird die Mitte als neue Obergrenze verwendet, andernfalls als neue
+Untergrenze. Diese Iteration wird solange fortgesetzt, bis der Fehler
+kleiner als der maximal erlaubte ist.
+<p>
+<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 width=100%>
+<tr>
+<td width=1 align=left valign=top bgcolor="#000077"><img src="trp1_1.gif"></td>
+<td><img src="trp1_1.gif" width=2></td>
+<td valign=top width=1000>
+
+<p>
+Das Beispielprogramm berechnet das Ergebnis auf etwa 100 Stellen nach
+dem Komma. Dieser Wert kann prinzipiell beliebig vergrößert
+werden. Zu bedenken ist allerdings, dass dadurch die Laufzeit überproportional
+ansteigt. Zwar bleibt die Intervallschachtelung an sich performant,
+aber durch die größere Anzahl an zu verarbeitenden Dezimalstellen
+benötigt jeder einzelne Aufruf einer arithmetischen Methode mehr
+Rechenzeit. Zudem erfordert die höhere Genauigkeit insgesamt
+mehr Iterationen, so dass insgesamt das Laufzeitverhalten wohl quadratisch
+mit der Genauigkeitsanforderung wachsen dürfte.</td>
+<td><img src="trp1_1.gif" width=2></td>
+<td valign=top>
+<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=1 width=100% bgcolor="#000077">
+<tr>
+<td><font color="#FFFFFF"> Hinweis </font></td>
+</tr>
+</table>
+</td>
+<td width=1 align=left valign=top bgcolor="#000077"><img src="trp1_1.gif"></td>
+</tr>
+</table>
+<hr>
+<table border=0 cellpadding=0 cellspacing=1 width="100%">
+<tr bgcolor="#EEFFCC">
+<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="cover.html"> Titel </a>
+<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="k100003.html"> Inhalt </a>
+<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="search.html"> Suchen </a>
+<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="index.html"> Index </a>
+<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="../jdkdocs/index.html" onClick="this.href=getDocIndex()"> DOC </a>
+<td align="right">Handbuch der Java-Programmierung, 5. Auflage, Addison
+Wesley, Version 5.0.1
+<tr bgcolor="#EEFFCC">
+<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="k100114.html"> << </a>
+<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="k100116.html"> < </a>
+<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="k100118.html"> > </a>
+<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="k100120.html"> >> </a>
+<td width="7%" align=center bgcolor="#DDCC99"><a href="../jdkdocs/api/index.html" onClick="this.href=getApiIndex()"> API </a>
+<td align="right">© 1998, 2007 Guido Krüger & Thomas
+Stark, <a href="http://www.javabuch.de">http://www.javabuch.de</a>
+</table>
+<a name="endofbody"></a>
+</body>
+</html>
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